1. one

    Déterminez la longueur et la largeur de la base. Nous prendrons comme exemple une pyramide ayant une base de 4 cm de long sur 3 cm de large. En cas de base carrée, longueur et largeur sont absolument égales. Inscrivez ces mesures.

  2. ii

    Pour obtenir l'aire de la base, multipliez la longueur et la largeur. Dans notre exemple, il suffit de multiplier 3 cm par 4 cm[ane] .

  3. 3

    Multipliez l'aire de la base of operations par la hauteur. L'aire de la base est donc de 12 cm2 et la hauteur est de 4 cm, il suffit alors de multiplier 12 cmtwo par iv cm.

  4. iv

    Multipliez ce résultat par one 3 {\displaystyle {\frac {1}{three}}} . Cela revient en fait à diviser le résultat obtenu par 3. Comme vous venez de calculer un volume, la réponse sera donnée avec une unité de volume.

    Publicité

  1. i

    Déterminez la longueur et la largeur de la base of operations. Nous partirons d'une pyramide ayant une base en forme de triangle rectangle (deux des côtés sont à angle droit). Ces côtés sont la longueur L {\displaystyle L} et la largeur l {\displaystyle 50} de la base, mais ce sont aussi respectivement la base b {\displaystyle b} et la hauteur h t {\displaystyle h_{t}} du triangle. Prenons un triangle de 4 cm de long sur 2 cm de big[2] .

    • Ce qui adjust ne fonctionnera pas si votre triangle de base of operations north'est pas rectangle. Due south'il est isocèle ou quelconque, vous devrez toujours calculer son aire et pour cela, soit vous connaissez les formules soit vous consultez avec profit cet article sur l'aire des triangles.
    • La formule du volume d'une pyramide northward'a pas changé : V = i iii A b h {\displaystyle V={\frac {i}{3}}A_{b}h} . Pour calculer A b {\displaystyle A_{b}} , vous avez besoin de connaitre en priorité L {\displaystyle L} et fifty {\displaystyle 50} .
    • Fifty = longueur de la base of operations = base du triangle, soit b = 2 cm {\displaystyle L={\text{longueur de la base}}={\text{base du triangle, soit}}\,b=two\,{\text{cm}}}
    • l = largueur de la base = hauteur du triangle, soit h t = 4 cm {\displaystyle 50={\text{largueur de la base}}={\text{hauteur du triangle, soit}}\,h_{t}=4\,{\text{cm}}}

  2. two

    Calculez l'aire de la base ( A b {\displaystyle A_{b}} ). Étant un triangle, elle se calcule à l'aide de la formule suivante : A b = one 2 b h t {\displaystyle A_{b}={\frac {i}{2}}bh_{t}} .

    • Dans la formule V = one 3 A b h {\displaystyle Five={\frac {i}{3}}A_{b}h} , nous calculons d'abord A b {\displaystyle A_{b}} , l'aire du triangle de base, ce qui se présente comme adapt avec les valeurs de notre exemple :
    • A b = 1 ii b h t {\displaystyle A_{b}={\frac {1}{ii}}bh_{t}}
    • A b = ( ane 2 ) ( 2 cm ) ( 4 cm ) {\displaystyle A_{b}=({\frac {1}{ii}})(two\,{\text{cm}})(4\,{\text{cm}})}
    • A b = ( 1 2 ) ( 8 cm two ) {\displaystyle A_{b}=({\frac {1}{two}})(8\,{\text{cm}}^{two})}
    • A b = 4 cm 2 {\displaystyle A_{b}=4\,{\text{cm}}^{ii}}

  3. three

    Multipliez l'aire de la base of operations par la hauteur de la pyramide. L'aire de la base est de 4 cm2 et la hauteur de 5 cm.

  4. iv

    Multipliez votre résultat par i iii {\displaystyle {\frac {ane}{3}}} . Cela revient en fait à diviser le résultat obtenu par 3. Ainsi, pour nous résumer, une pyramide dont la hauteur est de 5 cm et qui possède une base triangulaire rectangle, dont deux côtés sont à bending droit et ont pour mesure 2 et 4 cm, cette pyramide a un volume de 6,67 cmthree.

    Publicité

Conseils

  • Avec une pyramide à base carrée, la hauteur, la longueur de l'arête, et la longueur du côté de la base of operations sont en lien grâce au théorème de Pythagore :
    (côté de la base ÷ 2)2 + (hauteur)ii = (hauteur de la confront)2.
  • Avec une pyramide régulière, la longueur de 50'arête, la longueur de la hauteur de la face et la longueur de l'arête latérale sont en lien grâce au théorème de Pythagore :
    (côté de la base of operations ÷ ii)2 + (hauteur de la face)two = (arête latérale)two.
  • La méthode que nous venons de voir s'applique à toutes les pyramides, quelle que soit la forme de la base of operations (hexagone, pentagone…). La démarche est toujours la même : vous calculez d'abord l'aire ( A {\displaystyle A} ) de la base of operations, vous cherchez ensuite la hauteur ( h {\displaystyle h} ) qui va du sommet au heart de la base, vous poursuivez en multipliant A {\displaystyle A} par h {\displaystyle h} et enfin, vous divisez le résultat obtenu par 3.

Publicité

Avertissements

  • En fait, une pyramide a trois hauteurs. La seule qui puisse être appelée ainsi est la mesure qui va du sommet au centre de la base. Il existe aussi les hauteurs des faces qui se prennent toujours depuis le sommet et vont sur le milieu d'united nations des côtés. Enfin, peuvent être considérées comme des hauteurs, ces mesures qui vont du sommet vers les sommets de la base of operations, ce sont les arêtes latérales. Pour le calcul du volume, seule compte la hauteur, la première évoquée ici.

Publicité

Références

À propos de ce wikiHow

Cette page a été consultée 286 367 fois.

Cet article vous a-t-il été utile ?